小窓が表示され続け、アプリを終了できません!? - いまさら聞けないiPhoneのなぜ

モーダルダイアログのようなユーザに操作を強制させる機能の利用は最小限に控えるべき、という指針がiOSアプリ開発者を対象とした「iOSヒューマンインターフェイスガイドライン」で示されているからです。

うっかりモーダルダイアログを表示してしまったが、白黒はっきりさせずにその場をやり過ごしたい、というときに有効な方法が1つあります。それは、iPhoneの電源をオフにすること。スリープボタンを押し続けて電源オフ用スライダーを表示し、そのまま電源をオフにしましょう。モーダルダイアログを表示していたアプリが強制終了されるため、次回iPhoneの電源をオンにしたときには表示されなくなっているはずです。