OSを起動せずにiPhoneの製造番号を調べられる? - いまさら聞けないiPhoneのなぜ

ロゴ右下に刻印されています。ボディカラーによっては多少読みとりにくさはあるものの、まったく道具を必要としませんから、刻印された場所さえ把握していればいいことになります。

本体購入時のパッケージ(箱)をチェックするという方法もあります。iOS 9の動作対象機種でいうと、iPhone 4s以降のすべてのiPhoneについて、パッケージ裏側にIMEIとシリアル番号の両方が記載されています。

ただし、未開封品でないかぎり、パッケージに記載の情報とiPhone本体が一致するとはかぎりません。中古品を吟味するときなど慎重に見極めたい場合、IMEIとシリアル番号は『設定』アプリで確認したほうがいいでしょう。