分数の割り算が楽になる「ひっくり返してかけ算」の正体とは？

「ひっくり返してかけ算する」とは、わかりやすいもの・扱いやすいものに置き換えて考えることである。

一体どういうことか、ご説明します。

まず、分数で割り算するなんて、あまり普段の生活に登場しませんから正直ピンとこないですよね。

ならば、その分数を私たちがわかりやすく・扱いやすい数字に置き換えて考えてみはいかがでしょうか。私たちがわかりやすく・扱いやすい数字……、たとえば「1」なんていかがでしょう。

2/3 → 1へと置き換える（つまり、2/3×3/2＝1という操作をする）

ところが、私たちは勝手に1と置き換えましたから、「÷」の前に存在する「2」にも同じことをしないと辻褄が合いません。

2 → 3へと置き換える（つまり、2×3/2＝3という操作をする）

つまり、

2÷2/3 ＝ 3÷1 ＝ 3

「3÷1」なら、誰でもすぐに答えられる割り算ですよね。

これが「ひっくり返してかけ算する」の正体。「÷」の後ろにある分数を「1」に置き換える行為。いわば、ちょっと考えてわかりやすい状態を作ろうという工夫だったのです。

ここから何が学べるのかというと、分数の割り算は単なる作業ではなく、実は思考法を教えてくれる素材ということ。