GTC 2015 - 統計的データ処理で宇宙を理解する

この計算は、2銀河ペアの場合はN2であるが、3銀河の場合はN3回の計算が必要となる。また、2銀河ペアの場合は、ペアの距離の1次元のヒストグラムをとれば良いが、3銀河の場合は、開き角θとs、qの距離という3次元のヒストグラムになる。

観測されている銀河の数は2015年では10万個であるが、Large Synoptic Survey Telescopeの運用が本格化する2025年には100万個と10倍に増加する。3銀河の計算量はN3であるから、10万の場合は1Peta回であるが、100万になると1Exa回の計算が必要となる。

3次元のヒストグラムでは3銀河を表す3つの座標値に対してビンを作り、個々のビンの範囲に入る3銀河が出てくると、ビンの値を＋1する。例えば、1つの銀河を固定して残りの銀河を変えた組み合わせは、次の図で白く書かれた3次元のヒストグラムの1つの面に対応する。なお、後の説明では、銀河座標としてはθ、s、qと書かれており、1つの銀河を固定したセットは1つの面にはならないと思われるが、ここでの説明としては、1銀河固定は分かりやすい説明である。そして、GPUの1つのブロックに1スライス分のヒストグラムの計算を割り当てる。