子どもの「知ってるけど、解けない」を防ぐ、家庭での勉強の教え方。

子どもに「意味までわからせる」ことの大変さ

「2/5 ÷ 3/7」という計算問題の答えを出せる方は多いでしょう。「3/7」を逆数（分母と分子を入れ替えた分数）にして「7/3」にし、「2/5 × 7/3」として計算すればいいのです。

ところでみなさんは、「どうして逆数をかけるのか」と聞かれたら、相手が「あっ、そういうことか！」と納得できるようにその理由を説明できるでしょうか。もちろん「できますよ」という方もいるでしょう。ですが多くの方は、「どうして分母と分子を逆にするのか」「どうして割り算なのにかけるのか」説明に困るのではないでしょうか。

今の小学校の算数の教科書には、「どうして逆数をかけるのか」の説明が載っています。図などを交えながら、子どもに考えさせるようになっている教科書もあります。ですが実際は、この理由を小学生の子どもに考えさせたり教師が説明したりすることは、とても難しいこと。まじめな先生ほど、子どもに「意味までわからせよう」と頑張って説明するのですが、すぐに理解できる子ばかりではなく、多くの子がつまずいてしまうのです。

じつは私も、分数の割り算で逆数をかける意味を子どもたちにわからせようとしたことが何度もありますが、成功したことはほとんどありません。先輩教師からは「教師が子どもに説明すればするほど、子どもはわからなくなるんだ！」とよく言われたものです。実際、子どもの様子を見ると、説明を聞けば聞くほど余計に混乱しているようでした。

この例のように、子どもに意味までわからせようとすると多くの子どもが混乱しがちな学習内容は、ほかにもあります。代表的なのが、割合を求める学習です。中学・高校に進み数学を勉強するようになれば、さらに多く出てきます。

それでも、子どもの勉強では常に「意味までわかる」ことを目指さなくてはいけないのでしょうか？今回は、「意味までわからせる」ことの意義について、考えてみたいと思います。

「意味までわかる」状態がゴールになる学習の例

学校では、意味がちゃんとわからないと次の学習に進めないことがあります。小学校2年生の例をあげてみましょう。一通り、九九の学習を終えたところで、次のような問題が出てきます。【問題】「5×3」になるもんだいを作りましょう
かけ算の式は、「1当たり（1つぶん）の数×いくつぶん」だと教えます。（かけ算は反対にしても答えが同じなんだから順番なんてどうでもいいという人も意外に多くいますが、今の小学校では、このように教えることになっています。）