これで脳の記憶機能が復活！正13角形の内角の和を求めるクイズ

頭のなかだけで考えると難しく感じるかもしれませんが、正解は1980度です。



この問題は、正13角形のなかに三角形がいくつできるかがポイント。

正四角形（正方形）に対角線を一本引けば、三角形が2つできます。三角形の内角の和は180度なので、正4角形の内角の和は180×2＝360度になります。

正5角形は線を2本引くと三角形が3つできるので、内角の和は180×3＝540度。これを13角形まで続けていけば答えは出ますが、それでは時間がかかってしまいます。

なにか規則性がないか、頭を柔らかくして考えてみてください。

三角形の数に注目すると、四角形は2つ、五角形なら3つと増えていっていますよね。すると、六角形は4つ、七角形は5つになり、13角形では11個の三角形ができるはずです。

ここまでわかれば、あとは簡単。

11×180を計算すると1980度という答えになります。この掛け算なら暗算でもできるのではないでしょうか。10×180＝1800になり、1800＋180＝1980と分けて計算すると簡単です。

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クイズだけでなく、スーパーでカゴの中身を暗算したり、カラオケで歌詞を見ずに歌ったり、レシピを見ずに料理をするなど、生活のなかでもワーキングメモリを鍛えることは可能。