元小1担任が教える「読み書き・計算」入学前にどこまでできればいい？

ただ、書くたびに「そうじゃない、間違っている」といちいち言われていては子どもたちも楽しくないですね。

正しい書き順で書けるようにするには
まずは文字を書くときには書く順番があることを伝えます。
「こうやって書くのが小学生の書き方なんだよ」「順番通りに書くときれいに書けるんだよ」
などと、声をかけて盛り上げながらできるといいですね。ワークやプリントには数字や色で書き順が示してあったりします。
一緒に、「どこが1番かな？どこから書くのかな？」と確認したり、「ここは横に」「これはまっすぐおろすんだよ」など、正しく書けるよう声をかけてあげると、楽しんで書き順を身につけることができます。

書き順通りにかけたら◎をつけてあげたり、特別きれいに書けたら花丸を描いてあげたりすると、子どもが喜んで取り組みますよ。
正しい書き順である程度書けるようになっておくと、余裕をもってその他の学習にも取り組んでいけると思います。

算数：数・形・時計、身近にあるものにたくさん触れあって

1年生の算数で大切なのは実体験です。数を数えてみたり、比べてみたり、並べてみたり…がたくさんできるといいのですが、授業の中だけではなかなか時間が取れません。
できれば、毎日の生活の中で、実際に手を動かして数えたり、比べたりといった機会が多くもてるといいですね。
食卓に並んだミニトマトの数を数える、お兄ちゃんと弟のイチゴの数を比べて同じにしてもらう、など工夫次第でいろいろなことができると思います。

時計と図形に触れる機会を多く作る
経験の差が出るのが時計と図形です。
家にアナログ時計があればいいのですが、最近はスマートフォンが時計代わりの家庭やデジタル時計しかない家庭も多いようです。
できれば、アナログの時計を見る機会を増やしてください。
最近は100円ショップでアナログ時計を購入することもできますし、自分専用のお気に入りの目覚まし時計や腕時計を準備してあげると、喜んで見る機会も増えると思います。

図形で差が出るのが、四角形を三角形に分けていく問題です。何も考えずにすっとできる子もいる一方、何度説明しても頭にハテナがたくさん出ている子もいます。市販のモザイクパズルやタングラムを利用するのもいいですが、おりがみやマグネットで形遊びをするのもオススメです。
四角や三角をたくさん作って自由に形遊びをするだけで、図形を身近に感じることができるようになると思います。