定理をいきなり思いつくってホント? - 「数学者」に話を聞いてみた

※1+πと1-πはともに無理数だが、(1+π)＋(1-π)＝2は有理数。無理数＋無理数は無理数とは限らない。

○高校数学と大学数学の壁

―高校数学と大学数学はまったく違うものだ、という話を聞いたことがあります。坂田先生は高校と大学の「壁」を感じることはありましたか?

はい、大学1年生のゴールデンウイーク前にさっそくその壁にぶち当たりました。そもそも、大学生は授業に出なくてよいものだというイメージを抱いていたので(笑)、授業が始まったばかりのころはサボっていました。授業が本格化したころを見計らって出席しはじめたのですが、すでにちんぷんかんぷんでした。講義形式と演習形式の授業がありましたが、どちらも大学受験のときとは全然別の感覚で、巻き返しを図ろうと思ってもまったく身に付いてこないんです。課された演習問題に2日～3日かけても解けないことは日常茶飯事でした。そこで先生のところに「3日考えたのに解けなかったのでヒントをください」と相談に行ったのですが、「3日で解けないなら、3カ月あれば解けるんじゃない? 大学の数学とはそういうものだよ」と言われてしまった。高校までは限られた時間のなかで問題を解くという"処理能力"を問われていたけれど、大学は学問をやる場所なのでしっかり理解しなければならないということに気づきました。